COVID-19: jak polscy matematycy i informatycy modelują epidemię?

  • PAP
opublikowano: 10-06-2020, 15:34

Ministerstwo Zdrowia korzysta z kilku modeli rozwoju epidemii COVID-19 w Polsce przygotowanych przez polskich naukowców. Każdy model ma inne mocne strony - tłumaczą ich twórcy i dodają, że dzięki temu można testować różne podejścia do walki z epidemią.

Ten artykuł czytasz w ramach płatnej subskrypcji. Twoja prenumerata jest aktywna
  • Ministerstwo Zdrowia poinformowało, że korzysta z kilku różnych modeli rozwoju epidemii COVID-19 w Polsce.
  • Resort zdrowia wyjaśnił, że modele rozwoju epidemii COVID-19 w Polsce, z których korzysta, "stanowią podstawę opracowania prognoz i scenariuszy uwzględniających wprowadzane interwencje".
  • Modele te opracowywane są równolegle m.in. przez analityków Ministerstwa Zdrowia i współpracujące z resortem jednostki naukowo-badawcze.
iStock

Epidemia COVID-19: jak polscy matematycy i informatycy przewidują jej rozwój?

Ministerstwo Zdrowia w połowie maja wskazało zespół 20 ekspertów, którzy zaangażowani są w prace na rzecz modelowania epidemiologicznego dla COVID-19. Opracowali oni cztery modele.

Każdy z tych modeli tworzony jest inaczej, ma inne mocne strony, bazuje na nieco innych metodach i skupia się na analizie nieco innych danych - wyjaśnili ich twórcy i dodali, że dzięki temu można testować różne podejścia do walki z epidemią i skuteczniej przewidywać jej rozwój.

Resort zdrowia zaznaczył, że naturalnym elementem pracy nad modelami jest ich bieżąca kalibracja, a więc aktualizowanie modeli w miarę pojawiania się nowych danych, i dodał, że dzięki temu można jak najlepiej odzwierciedlić dynamikę epidemii.

Każdy z zespołów raz-dwa razy w tygodniu przesyła ministerstwu raport.

Epidemia COVID-19: model granularny 

Model zespołu skupionego wokół ICM Uniwersytetu Warszawskiego to model granularny, agentowy. Każdą z ok. 38 mln osób, które mieszkają w Polsce, traktuje się w nim jako osobny byt (tzw. agenta). W modelu agenci są rozmieszczeni na mapie geograficznej Polski mniej więcej tak, jak rozmieszczeni są w kraju Polacy. Każdy ma przypisane cechy dla niego charakterystyczne, np. gdzie spotyka się z innymi i jaka jest u niego szansa na transmisję wirusa. Dane socjodemograficzne, którymi "nakarmiony" jest model, zaczerpnięto z GUS.

W modelu tym dostępne są różne warstwy - miejsca, gdzie może dochodzić do transmisji wirusa, np. szkoły, zakłady pracy, komunikacja publiczna, ulica. Warstwy te można włączać lub wyłączać, aby sprawdzić, które scenariusze lockdownu będą bardziej skuteczne. Jest też możliwość, aby sprawdzać, jak wpłynęłoby na rozwój epidemii objęcie kwarantanną poszczególnych regionów geograficznych kraju. Do przeliczenia tak dużej ilości danych wykorzystuje się superkomputer.

Z modelu tego wynika, iż pojedynczą warstwą, która pozwala najbardziej ograniczyć transmisję wirusa, są szkoły - wyjaśnił w rozmowie z PAP dr Franciszek Rakowski z ICM UW, kierownik prac nad tym modelem.

"Skupionych jest tam dużo osób, w zamkniętych pomieszczeniach, trudno utrzymać reżim sanitarny" - wymienił. Dodał jednak, że w modelu założono, iż wirus przenosi się równie łatwo u dzieci, jak i u dorosłych. "A tego jeszcze nie wiadomo" - zwrócił uwagę.

Ekspert wyjaśnił również, że ten model to model uniwersalny, prognozujący rozprzestrzenianie się chorób przenoszonych drogą kropelkową. Powstał w latach 2008-2011 i wykorzystywano go już m.in. do prognozowania rozwoju epidemii świńskiej grypy.

Epidemia COVID-19: model MOCOS 

Zespół prof. Tylla Krügera z Politechniki Wrocławskiej również w swoich prognozach używa superkomputera, ale ci eksperci skupiają się na innym aspekcie epidemii. W ich modelu MOCOS (Modelling Coronavirus Spread) ważne jest przede wszystkim to, jak wirus przenosi się w sieciach społecznych, np. między gospodarstwami domowymi. Realistycznie jest tam więc modelowana struktura gospodarstw domowych i połączeń między wszystkimi Polakami.

Onkologia
Ekspercki newsletter z najważniejszymi informacjami dotyczącymi leczenia pacjentów onkologicznych
ZAPISZ MNIE
×
Onkologia
Wysyłany raz w miesiącu
Ekspercki newsletter z najważniejszymi informacjami dotyczącymi leczenia pacjentów onkologicznych
ZAPISZ MNIE
Administratorem Twoich danych osobowych będzie Bonnier Business (Polska). Klauzula informacyjna w pełnej wersji dostępna jest tutaj

Model ten daje też wgląd w to, jak zidentyfikować granicę między fazą wygasania epidemii i jej wzrostu. Pozwala m.in. testować rozwój epidemii, jeśli: ograniczy się kontakty społeczne, skuteczniej będzie się śledzić kontakty zakażonych, a także zwiększy liczbę wykonywanych testów.

"Polska od kilku tygodni znajduje się na linii krytycznej, która wyznacza granicę między dwoma fazami epidemii. Jeśli chcemy poluzować ograniczenia społeczne, musimy to czymś kompensować, aby nie nastąpił wzrost epidemii. To może być skuteczniejsze śledzenie kontaktów osób zakażonych i większa liczba wykonywanych testów" - powiedział prof. Tyll Krüger.

Epidemia COVID-19: model typu SEIR i SEIR-stochastic

Z kolei zespół z Wydziału Matematyki Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego i z NIZP-PZH przygotował dwa modele: model typu SEIR i i jego stochastyczny odpowiednik: SEIR-stochastic.

W modelu SEIR populacja jest podzielona na 4 grupy ludzi: podatnych, eksponowanych na wirusa, zainfekowanych i wyzdrowiałych/odpornych (Susceptible - Exposed - Infectious - Recovered).

Opracowane są też przejścia między tymi grupami, które zależą od specyfiki choroby COVID-19.

"Z podobnego modelu korzysta też niezależnie Ministerstwo Zdrowia" - wyjaśniła prof. dr hab. Anna Gambin z MIM UW.

Model SEIR-stochastic (który wykorzystuje symulacje losowe) bierze dodatkowo pod uwagę, czy osoba zarażająca zostanie zdiagnozowana, czy nie, i uwzględnia dzienną liczbę wykonywanych w Polsce testów.

"Symulacje z naszego modelu pokazują, że odpowiednio wysoka dzienna liczba testów jest kluczowa dla wygaszenia epidemii w Polsce" - powiedziała prof. Anna Gambin.

Ekspertka dodała, że zespół rozwija też ostatnio model epidemii dwóch różnych prędkości. Kiedy bowiem pojawiają się ogniska epidemii (co miało miejsce choćby na Śląsku czy w szpitalach) - współczynnik dotyczący tempa zakażeń jest tam inny niż w populacji ogólnej. A to też trzeba uwzględnić, aby lepiej zrozumieć, jak rozprzestrzenia się epidemia.

Epidemia COVID-19 w Polsce: każdy model prognozujący epidemię ma inne mocne strony

Prof. Tyll Krüger podsumowuje, że wrocławski model MOCOS ma szczegółowo opracowane zagadnienia związane ze śledzeniem kontaktów i kwestie związane z kwarantanną. Z kolei modele typu SEIR dobrze spisują się zwłaszcza wtedy, kiedy jest dużo zakażonych. Natomiast model z ICM dobrze modeluje to, co się dzieje na poziomie polskich regionów. Każdy więc model ma inne mocne strony.

Prof. Gambin pytana, jakie obszary matematyki przydają się w prognozowaniu epidemii, podsumowała: "sercem każdego z naszych modeli jest odpowiedni układ równań różniczkowych. Wszędzie opisany jest bowiem przepływ populacji między kolejnymi kompartmentami. Takie równania są klasyką w epidemiologii".

Wytłumaczyła jednak, że w modelu SEIR-stochastic korzysta się dodatkowo z modelowania stochastycznego, czyli statystycznych modeli rzeczywistości. A modele z ICM i PWr to tzw. modele multiagentowe, w których stosowana jest jeszcze teoria grafów.

Z kolei dr Rakowski pytany, czy nie dałoby się połączyć tych modeli w jeden "supermodel", odpowiada pytaniem: "A co, gdyby taki supermodel popełnił superbłąd, który potem przyjęlibyśmy za pewnik?".

"Niezależne wykonywanie modeli przez różne instytucje jest wskazane dla oceny przyjmowanych w nich założeń i trafności ich predykcji oraz umożliwienia odpowiedzi na jak najszerszy zakres pytań" - podsumował resort zdrowia.

PRZECZYTAJ TAKŻE: Prof. Andrzej Horban: SARS-CoV-2 wróci jesienią. Powinniśmy rozszerzyć testowanie

Źródło: Puls Medycyny

Podpis: Ludwika Tomala/PAP

Najważniejsze dzisiaj
× Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług i zgodnie z Polityką Plików Cookies. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do plików cookies w Twojej przeglądarce.